OpenAI ha dado a conocer los primeros resultados de Astra, su próximo modelo de inteligencia artificial, que ha conseguido avances en diez problemas abiertos de matemáticas y ciencias de la computación teórica. Según la compañía, algunos de estos problemas llevaban más de una década sin que se produjera ningún progreso significativo. El anuncio, publicado el 1 de agosto de 2026, ha generado un gran revuelo en la comunidad científica, aunque muchos investigadores piden prudencia hasta que los resultados sean revisados por expertos independientes.
Lo que diferencia a este anuncio de otros similares es que OpenAI ha publicado no solo los resultados, sino también las demostraciones formalizadas en el sistema de verificación Lean. Esto permite que cualquier matemático pueda comprobar automáticamente la corrección de los argumentos. Además, la empresa ha detallado el proceso de descubrimiento, incluyendo 249 páginas de argumentos y 62 páginas de notas razonadas, lo que aporta una transparencia inusual en este tipo de comunicaciones.
Los diez problemas y su relevancia
Los problemas abordados por Astra abarcan áreas muy diversas de las matemáticas modernas. Entre ellos destacan la refutación de la conjetura de rigidez de Connes, un resultado de gran impacto en álgebras de operadores, y la construcción explícita de grupos no sóficos, una cuestión fundamental en teoría de grupos. También se han obtenido nuevos límites superiores para el empaquetamiento de esferas en altas dimensiones, un problema con aplicaciones directas en teoría de la información y códigos correctores de errores.
En el campo de la combinatoria, Astra ha resuelto tres problemas planteados por el matemático húngaro Paul Erdős: los problemas 146, 180 y 183. El último de ellos, relacionado con los números de Ramsey multicolor, ha sido calificado por el experto Thomas Bloom como «el más sorprendente de toda la lista». Otros avances incluyen nuevas cotas inferiores para circuitos aritméticos, un teorema de repetición paralela para juegos cuánticos y resultados sobre la dureza de aproximación del problema del vector más cercano, relevante para la criptografía poscuántica.
Coste y metodología
OpenAI ha revelado que el coste total en tokens para encontrar estas soluciones fue de aproximadamente 2.000 dólares, según las tarifas de la API de Sol. Sin embargo, esta cifra no incluye el entrenamiento del modelo ni el trabajo de los investigadores humanos. El proceso combinó la generación de argumentos por parte de Astra con la intervención de expertos que ayudaron a convertir esos argumentos en manuscritos claros y, posteriormente, en certificados Lean verificables automáticamente.
La formalización en Lean es clave: permite que cualquier persona con acceso al software pueda comprobar paso a paso que la demostración es correcta desde un punto de vista lógico. No obstante, los matemáticos aún deben verificar que las definiciones y supuestos utilizados se corresponden con el problema original, algo que no puede hacer una máquina por sí sola. OpenAI ha asumido la responsabilidad de la corrección de los trabajos, pero no ha identificado a ningún grupo independiente que haya evaluado públicamente los diez resultados completos.
Comparación con Deep Blue y cautela necesaria
Varios medios han comparado este hito con la victoria de Deep Blue sobre Garri Kaspárov en 1997, pero los expertos recuerdan que las matemáticas son más complejas que el ajedrez. En una partida, el resultado es inmediato; en matemáticas, una demostración puede necesitar meses de revisión por pares antes de ser aceptada. Además, Astra no está disponible públicamente, por lo que los investigadores externos no pueden reproducir el proceso ni conocer la tasa de fracaso del modelo.
OpenAI ya ha tenido experiencias previas en las que resultados aparentemente correctos resultaron ser erróneos tras la revisión de especialistas. En febrero de 2026, la compañía presentó soluciones para el desafío First Proof y posteriormente reconoció que una de ellas era incorrecta. Por eso, la comunidad científica insiste en que estos diez avances deben ser tratados como prometedores, pero no como definitivos, hasta que sean verificados de forma independiente.
En el ámbito europeo, investigadores de universidades como la Politécnica de Madrid o la Universidad de Cambridge han mostrado interés en analizar los certificados Lean publicados por OpenAI. La posibilidad de que una inteligencia artificial colabore en la generación de nuevo conocimiento matemático abre un debate sobre el papel de los científicos humanos en el futuro, aunque la compañía subraya que la validación y contextualización de los resultados seguirá dependiendo de expertos durante muchos años.
Con todo, el anuncio de Astra marca un punto de inflexión: la inteligencia artificial ya no se limita a resolver ejercicios con respuestas conocidas, sino que empieza a proponer argumentos originales sobre preguntas situadas en la frontera del conocimiento. El verdadero «momento Deep Blue» de las matemáticas quizá no llegue con un único resultado espectacular, sino de forma gradual, a medida que estos modelos se convierten en colaboradores capaces de explorar miles de caminos y formalizar resultados que ningún investigador había probado antes.
